2014年3月8日 星期六

bumper to bumper



意外發現美國人的出題邏輯雖實用,但也會有出問題的時候。我找到蠻意外但實際的答案。給各位一個數學題目,SSAT(美國國中生考高中用的,其實等於我們的國二上國三,因為美國的高中有四年,國中有三年,但國小只有五年)。注意一下,這個問題其實很實際,不用腦筋急轉彎。但注意一下問題的細節你會發現答案其實很生活化。大約兩分鐘就能知道答案了。

我幫各位翻譯一下。車道長17m, 寬4m。每台車長2.5m,寬1.5m。若要頭對頭,屁股對屁股。(bumper to bumper是保險桿靠在一起),請問此車道最多可停幾台汽車?

溫馨小提示:不要以為出題目的人很聰明…因為答案可能讓你意想不到。幾個小時候我來檢查一下各位的答案看誰答對了吧。



==========答案分隔線================





解答公佈:應該是13台,但美國人的答案給的是12。

其實這題目是有爭議的,爭議的點在於bumper to bumper的定義是什麼
我們解釋過bumper to bumper了。意思是保險桿對上保險桿,車頭對車屁股,或車頭對車頭,車屁股對車屁股。延伸起來意思就是緊密連結、靠得很近的意思。

所以上網查詢bumper to bumper,你會發現很多塞車的照片和畫面,以及一些談到保固的問題。表示說這項產品提供的是最即時、最好最連續的保固。



回到這數學題來。
車道長17m,寬4m。車子長2.5m,寬1.5m。
我們知道車道以外的空間是不停車的,也許是草皮,也許就是房子的牆壁或圍牆了。所以你一定要經過車道的空間去停車,而停車必須保留車距(所以答案不是最大化的數值17台車,那樣車子要用吊車塞進去才行)

所以一般會有三種想法:
第一種,我把車子開進車道,全部橫的停,可以停11台(17/1.5=11.333,取整數11)。但其實後面的車會沒辦法開進去了,因為太窄了,沒辦法完全打橫,而且會出不來。而且定義上應該不符合bumper to bumper的要求,因為車子左右平行的,沒有所謂的車前保桿對車前(後)保桿。

第二種,我把車子開進車道,全部直的停,可以停12台(17/2.5=6.8,取整數有6台。又因為車道寬度有4m,車子只有1.5m,所以夠停兩排直的。4/1.5=2.666,取整數2。6x2=12台)。這樣的話,車子可以完好無傷,又可以開得出來。而且也符合bumper to bumper的定義。我過年回鄉下的時候,其實老家就是這個樣子停車的。車道也差不多是這樣子。

第三種,我先把車子開進車道,全部橫的停,剩下的空間,直的開進去塞滿。這樣答案就是17台沒錯。但車子全部刮爛了,也動彈不得,人也下不來。如果你得到這個答案(雖然題目沒這個答案選項),表示你適合數學或純理論思考,不重視實際情況。

但有四種答案,既符合題目要求,又符合現實需求和狀況
其實把第二種情況停滿以後,你會發現車道的尾巴靠近馬路的地方,還有很大的空間。有多大呢?17/2.5=6.8。這個6.8的0.8其實就是0.8個車身長度單位,也就是0.8x2.5=2m。
利用這個空間,其實可以多停一台打橫的車進去,因為車寬只有1.5m。加上車道寬又有4m,
完全沒有問題。而車子停得也很緊密又不傷到車子,因為這比起側面路邊停車的小框框還要大太多啦!更重要的是,他依然符合bumper to bumper的定義,因為最後一台車子的保險桿依然和兩列車子的保險桿相依。

你也許會說,什麼,那為什麼第一種不符合定義呢?
假設第一種情況符合定義,那他依然不是最大的答案。
假設第一種情況不符合定義,也就是我的宣稱,是因為bumper to bumper的第一優先定義(代表等下有第二定義)其實就是車子首尾相接,而非側面對著,否則路上車子兩台並排,也能叫做bumper to bumper嗎?不行,頂多叫做side by side。

好,那第三種呢?這種情況符合bumper to bumper定義嗎?
答案是依然不符合。
因為會有車子的bumper是對到車門或側邊輪胎的。嚴格來說不符合。
實際上來說,這樣也不能用開車的方式停進去。只能像玩拼圖或積木一樣,從空中把車子吊起來塞進去車道空間。車子全部都刮花了。

第四種,也就是奸巧的台灣人會想到的辦法。我要強調奸巧是因為這確實是我們的特性,要利用其優點,排除其缺點。在體制內的變通辦法,以及靈活性,一直是我們的優點和國際競爭力。

我現在要解釋bumper to bumper的第二定義,那要先解釋bumper(保險桿)的確實形狀。如果你有仔細看車子的前後保險桿,你會發現它是延伸到左右前後側面的輪胎。所以左右前或左右後還是保險桿的範圍,也就是和這邊相接,依然是定義上的bumper to bumper。

這一點都不牽強。來搜尋Google上的bumper to bumper,你會看到一堆塞車圖片。我正好找到另一個圖示給大家看看。




圖片中間的紅色車輛,是不是處於藍色和白色車的bumper位置,卻又接近和他們垂直的狀態呢?

所以13台車確實是個合乎題目定義和要求,又實際的解答。像是這樣的答案,其實會是最好的解答,有時候過年回家確實會這樣停車,大家要移動車子的時候也很快。

如果把車道看成一塊金屬板或什麼材料的面積,而車子看成要切割下來的手機背殼或面板大小,你可以發現13依然是個最合理的答案。 你必須留下一些空間給切下來的面板或手機背殼最預留處理,打磨或處理毛邊等等。如果你用到17,那可能邊緣就不夠預留磨掉的空間了。
當然我這些只是比喻,如果工法進步其實預留的需求材料會很少。

回到這個問題來,從這個問題可以看出變通性。
如果你是老闆,你會希望僱用怎麼樣的員工呢?
回答11的?還是回答12?還是回答13?
回答17的應該不會被僱用,誰都不想座車被刮花,也不想要不切實際的人來底下工作吧。

請大家好好發揮變通性,想想自己的未來。各級學校的老師其實大都從未離開過學校系統工作,當他們教導你們的時候,永遠都是以理想的假設下去做解答,但實際的情況是需要變通的。這也是一種學用落差,所以你待在學校的時間越久,其實對你的未來工作越是不利。這跟傳統的學歷越高,出路越好是不同的,事實就是如此。(當然不是說小學都沒唸完,一定最會變通,你至少還是要把高中或大學讀完才有個差不多的知識背景基礎)

你也能看到美國人的單純和守規矩,裡面的答案既沒有17,也沒有奇怪的引誘答案13。
這個問題的爭議點在於bumper to bumper的定義,所以不要小看英文字典!也不要小看法律人玩弄和追求定義的能力。你必須在很多地方,尤其是文字和法律、數學、工程上把定義弄得非常清楚明確,才不會得到相差甚遠的答案。你在學校不要當一個差不多先生,該追求精確性的時候就是要好好學習怎麼做。尤其英文字典,應該隨手都拿起來查,查過的字用螢光筆畫在紙本字典上!這就是你的學習紀錄和檔案,很踏實。數學該怎麼計算,怎麼推導證明公式也是馬虎不得,不要硬記速解或背公式。(雖然你將來要是讀大學,也是要用背的就是了。因為這些公式背後太多東西沒時間教給你了,而你只要會用就好。這真的很不得已。)
重點是,你一切的努力不是為了猜到更好的分數,而是摸對發展的方向。

我們的政治人物都是法律出身,有沒有想過他們其實精於定義,卻刻意用模糊操作我們的政事。這其實就是默默生活的小老百姓,最應該接受教育的原因。不是為了踏實生活賺錢而已,而是讓這個國家競爭力更好,不會原地踏步,多年來繼續在定義上玩弄,而不是追求實質的進步,只能從小確幸和奸巧中求得一點溫飽了。

最後做一點小歸納好了。
*答案是12的人,你是用功且遵守法律的好人。完全合乎規定,也沒有試著想改變規定或仔細推敲規定的合宜性。你們是社會安定和建設的棟樑。

*從頭到尾沒去想的人,人家怎麼說你就怎麼做,還不趕快用用大腦,仔細去算數學或學習英文去。這樣你未來會很危險喔。當人家的替死鬼。這樣下去以後只能當執行者或做苦力的了。(即使做苦力也是要用腦袋思考怎樣比較省力,不然很快就全身壞了了了,真的,我有體驗過搬水泥攪水泥的生活,師傅還是有傳授我省力的訣竅)

*答案是17的人,你比較適合理學院...太多理想值了。

*答錯者,不要傷心,再努力用功吧。